Règle de cramer exemple

Faisons un dernier exemple! Disponible à partir de https://www. Quoi qu`il en soit, puisque nous apprenons à résoudre par Cramer règle, nous allons aller de l`avant et de travailler avec cette méthode. Notez que les dénominateurs sont égaux au déterminant des coefficients. C`est là que les erreurs courantes se produisent généralement, mais il peut être empêché. Lorsque vous le faites correctement, votre solution doit être similaire à celle ci-dessous. Maintenant, il est temps d`aller sur la procédure sur la façon d`utiliser la règle de Cramer dans un système linéaire impliquant trois variables. Pour notre dernier exemple, j`ai inclus un zéro dans la colonne constante. Pour bien faire sur ce sujet, vous devez avoir une idée comment trouver le déterminant d`une matrice 3 × 3. Pour trouver la variable que vous voulez (appelez-la “” ou “Beta”), il suffit d`évaluer le quotient déterminant D D. Si vous n`avez pas, essayez de comprendre ce qui s`est mal passé et apprendre à ne pas commettre la même erreur la prochaine fois. Cela m`a épargné une bonne quantité de temps sur certains tests de physique. Donc, c`est ce que nous allons faire en premier.

La règle de Cramer était beaucoup plus rapide que n`importe quelle autre méthode de solution (et Dieu sait que j`avais besoin du temps supplémentaire). Pour ce faire, je peux résoudre manuellement le déterminant de chaque matrice sur papier en utilisant la formule fournie ci-dessus. La règle de Cramer et votre système n`auront pas de solution unique). Les dénominateurs pour trouver les valeurs de x, y et z sont tous les mêmes qui est le déterminant de la matrice de coefficient (coefficients provenant des colonnes de x, y et z). Il a été nommé pour le mathématicien suisse Gabriel Cramer. Les valeurs de x, y et z sont calculées comme suit. Utilisez la règle de Cramer pour trouver DX, Dy, x et y dans le système d`équations suivant. Puisque nous avons déjà dépassé quelques exemples, je suggère que vous essayez ce problème sur votre propre. Remarquez que x est obtenu en prenant le déterminant de la matrice x divisé par le déterminant de la matrice de coefficient. Un Bobo. Stapel, Elizabeth. S`il vous plaît ne me demandez pas d`expliquer pourquoi cela fonctionne.

Cette méthode peut être généralisée pour un système d`équations linéaires n dans les variables n. Ensuite, nous trouvons nos déterminants spécifiques à la variable. Notre objectif ici est d`étendre l`application de la règle de Cramer à trois variables généralement en termes de x, y, et z. Les coefficients des variables x, y et z utilisent respectivement les indices a, b et c. Ce problème est beaucoup plus facile que les deux premiers exemples en raison de la présence de zéro entrées dans les colonnes x, y et constantes. Cette règle est valable pour le reste. Vous pouvez observer que le même modèle est appliqué dans la construction des autres matrices: y et z. Plus que cela et vous aurez de meilleures chances en utilisant des méthodes de réduction (ligne échelon forme). Une fois que les trois déterminants sont calculés, il est temps de résoudre les valeurs de x et y en utilisant la formule ci-dessus. Tapez les entrées puis cliquez sur calculer. Dans notre leçon précédente, nous avons étudié comment utiliser la règle de Cramer avec deux variables. Règle Cramer pour 3 x 3 œuvres, à peu près, de la même façon qu`il le fait pour 2 x 2 `s-c`est le même modèle.

Commencez par extraire les trois matrices pertinentes: coefficient, x et y. ne laissez pas tous les indices et les choses vous confondre; la règle est vraiment assez simple. Cela nous amène à facilement configurer et calcule les réponses finales. Parce que nous avons un D de 0, nous n`avons pas besoin d`aller plus loin; Nous savons que nous ne pouvons pas obtenir les valeurs définies lorsque D est 0, car les valeurs auront 0 dans le dénominateur.